华罗庚的例子
 

我国著名数学家华罗庚写的《数学归纳法》一书中,举过这样一个例子:从一个袋子里摸出来的第一个是红玻璃球,第二个是红玻璃球,甚至第三个、第四个、第五个都是红玻璃球的时候,我们立刻会出现一种猜想:“是不是这个袋里的东西全部都是红玻璃球?”但是,当我们有一次摸出一个白玻璃球的时候,这个猜想失败了。这时,我们会出现另一种猜想:“是不是袋里的东西全都是玻璃球?”但是,当有一次摸出来的是一个木球的时候,这个猜想又失败了。那时,我们又会出现第三个猜想:“是不是袋里的东西都是球?”这个猜想对不对,还必须继续加以检验,要把袋里的东西全部摸出来,才能见个分晓。

请问:华罗庚所举的例子说明了什么逻辑问题?

华罗庚所举的这个例子,是对简单枚举归纳推理的结论性质的通俗说明。人们应用简单枚举归纳推理,当然可以从为数不多的事例中推导出普遍的规律性来,然而这只是一个“猜想”。这种猜想对不对,还必须进一步加以验证。因为对于不完全归纳推理来说,结论所断定的范围超过了前提所断定的范围,所以,它的结论就不具有必然性,它可能真,也可能假。